bet.买365账号被锁

什么是凹函数,什么是凸函数?可笑的不确定

展开全部
凹函数是在向量空间的凸集C(区间)上定义的实值f的函数。
设f是区间I中定义的函数。如果在I中存在两个点X 1 X 2和任意实数λ∈(0,1),则总是f(λx1 +(1Λ)x 2)λλf(x 1)+(1-λ)在f(x2)中,f在I中称为凹函数。
凸函数是数学函数的一个特征。
凸函数是在向量空间的凸子集C(间隔)中定义的实值的函数。
凸函数是在向量空间的凸子集C(区间)中定义的实值f的函数,并且对于凸子集C中的两个向量中的任何一个,f((x 1 + x)2)/ 2)=(f)。如果(x 1)+ f(x 2)/ 2,则f(x)是由凸子集c定义的凸函数(该定义与凸 - 凸编程中凸函数的定义相匹配)。
扩展数据:此定义是几何的。在函数f(x)的图像中取两点。如果两点之间的功能图像部分始终低于连接两点的线,则此函数是凹的。
类似地,如果两个点之间的功能图像的一部分总是连接在两个线段之上,则该函数是凸函数。
直观地,凸函数是图像粘附。
例如,凹函数是图像下降,这是常见的。
如果函数f(x)在区间I中是二次的,则f(x)是区间I中的凸函数的充分必要条件是f(x)f(x)是条件f(x))可以完全描述如下。1。f(λ)x1 +(1≤L)x2)=(λ)f(x1)+(1π(λ))f(x2)2。即,类型V,“凸起到原点”或“凸起下”(也称为凹面),2(缩写为凸面)2,f(λx1 +(1 - λ)x 2)=λf(x 1)+(1λ)f(x2),即A型是“凹入原点”或“向上凸”(凹痕),共凸函数1(也称为缩略凸凹)指数函数eax 2幂函数xa,x∈R +,1≤oao≤03负对数函数-log x4负熵函数log x5 || x || p微分函数的函数log如果f以规则的间隔单调递减,则它是凹的。换句话说,凹函数具有向下的斜率(这意味着下降不是精确下降但不上升)。允许存在零斜率)。
如果二阶导数f(x)为正(或具有正加速度)并且二次坐标函数f为负值,则图像是凹的并且图像是凸的。
如果一个点改变了图像的不规则性,那么这就是一个拐点。
如果凹函数中存在“背景”(即向上开口),则底部的任何点都是其最小值。
如果凸函数具有“顶点”,则该顶点是函数的最大值。
如果f(x)是二次方,则只有当f(x)不为正时,f(x)才是凹的。
如果二阶导数是负的,则它是精确的凹函数,但相反它不一定正确。
参考:百度百科 - 凹面函数参考:百度百科 - 凸函数

bet.买365账号被锁